Como funciona uma fechadura: por que só a sua chave faz ela girar

Em resumo: numa fechadura de pinos, um rotor fica dentro de um corpo, e para abrir, o rotor precisa girar. Umas cinco colunas de pinos atravessam a linha entre os dois, a linha de corte: um pino da chave, um contrapino e uma mola. Sem chave, as molas empurram os contrapinos através da linha e o rotor fica travado. Os cortes da chave levantam cada coluna até a sua própria altura, e só a chave certa põe cada separação entre pino da chave e contrapino exatamente em cima da linha. Um corte fundo demais ou raso demais e um pino continua travando. Cinco pinos com dez profundidades dão até 100.000 chaves em teoria; uma chave mestra funciona porque um pino espaçador dá a uma coluna uma segunda separação.

Um rotor que precisa girar

A Wikipedia, sobre a fechadura de pinos: "In this type of lock, an outer casing has a cylindrical hole in which the plug is housed. To open the lock, the plug must rotate." (nesse tipo de fechadura, uma carcaça externa tem um furo cilíndrico onde fica o rotor. Para abrir a fechadura, o rotor precisa girar). O Lockwiki: "The plug is the inner piece of the lock that rotates upon insertion and tension of the correct key." (o rotor é a peça interna da fechadura que gira quando a chave certa é inserida e forçada).

O The Engineering Mindset dá nome à linha entre os dois: "The intersection between the plug and the lock housing is known as the shear line." (a junção entre o rotor e o corpo da fechadura é chamada de linha de corte).

Pinos atravessando a linha de corte

Os dois são furados de lado a lado. A Wikipedia: "A series of holes, typically five or six of them, are drilled vertically into the plug." (uma série de furos, normalmente cinco ou seis, é feita na vertical no rotor). (O nosso desenho tem cinco.) Dentro deles: "key pins of various lengths, which are rounded to permit the key to slide over them easily" (pinos da chave de vários comprimentos, arredondados para a chave deslizar sobre eles com facilidade), e "Above each key pin is one or more spring-loaded driver pins." (acima de cada pino da chave há um ou mais contrapinos com mola). O The Engineering Mindset: "Within each chamber we find a spring which pushes another pin, known as a driver pin." (dentro de cada câmara há uma mola que empurra outro pino, chamado contrapino).

Sem chave: travado

A Wikipedia: "When the plug and outer casing are assembled, the pins are pushed down into the plug by the springs." (quando o rotor e a carcaça externa estão montados, as molas empurram os pinos para baixo, para dentro do rotor). E: "When the key is not in the lock, the pins straddle the shear point, preventing the plug from rotating." (quando a chave não está na fechadura, os pinos ficam atravessados no ponto de corte e impedem o rotor de girar).

O The Engineering Mindset: "With no key inserted, the driver pins sit part way in the housing chamber and part way within the plug. This means the plug is unable to rotate." (sem chave, os contrapinos ficam parte na câmara do corpo e parte dentro do rotor. Isso quer dizer que o rotor não consegue girar).

Cada corte, a sua própria altura

Uma chave é uma fileira de alturas. O The Engineering Mindset: "Each key pin is a different height, and this will correspond to the profile of the key." (cada pino da chave tem uma altura diferente, que corresponde ao perfil da chave). O Lockwiki: "Key pins are sized differently corresponding to the different depth cuts on the key." (os pinos da chave têm tamanhos diferentes, conforme as diferentes profundidades dos cortes da chave). Essas profundidades são o segredo da chave, "the depth of key cuts on a cylinder key for a pin tumbler lock, often expressed as a number" (a profundidade dos cortes de uma chave de cilindro para fechadura de pinos, muitas vezes expressa como um número) (Wikipedia). A nossa chave de exemplo tem o corte 2-6-4-8-3.

A chave certa: cada separação em cima da linha

A Wikipedia: "With a key properly cut and inserted into the groove on the end of the plug, the pins will rise causing them to align exactly at the shear point. This allows the plug to rotate, thus opening the lock." (com uma chave bem cortada inserida na ranhura na ponta do rotor, os pinos sobem e se alinham exatamente no ponto de corte. Isso deixa o rotor girar, e assim a fechadura abre). O Lockwiki: "Each pin stack must be properly aligned to allow pins to separate at the shear line. Once all pin stacks are properly aligned the plug can freely rotate and actuate the locking bolt to lock or unlock the lock." (cada coluna de pinos precisa estar bem alinhada para os pinos se separarem na linha de corte. Quando todas as colunas estão bem alinhadas, o rotor gira livremente e aciona a lingueta para trancar ou destrancar a fechadura).

Quando ele gira, os pinos se separam na linha. O The Engineering Mindset: "The driver pins will have been pushed up and will now fully sit within the housing while the key pins sits fully within the plug. This means the plug is now able to rotate." (os contrapinos foram empurrados para cima e agora ficam totalmente dentro do corpo, enquanto os pinos da chave ficam totalmente dentro do rotor. Isso quer dizer que agora o rotor consegue girar).

Um corte errado: travado

A Wikipedia: "If the wrong key is used, the pins remain misaligned, preventing the plug from turning" (se a chave errada for usada, os pinos continuam desalinhados e impedem o rotor de girar). Um corte fundo demais deixa um contrapino atravessando a linha; um corte raso demais empurra um pino da chave através dela. O projeto que trava os dois casos é antigo: a história na Wikipedia descreve a fechadura de pinos de dupla ação como "one where lifting the pins too much or too little prevented opening" (uma em que levantar os pinos demais ou de menos impedia a abertura). O Lockwiki: "An incorrect key will not align all components correctly; rotation of the plug will be blocked at the shear-line." (uma chave incorreta não vai alinhar todas as peças direito; o giro do rotor fica travado na linha de corte).

Até 100.000 chaves, em teoria

O Lockwiki: "Theoretically, most locks have a very high number of differs but in reality tolerances and bitting restrictions lower this number dramatically. For example, a 5 pin lock with 10 depth spacings has 10⁵ (100,000) theoretical key differs." (em teoria, a maioria das fechaduras tem um número muito alto de combinações, mas na prática as tolerâncias e as restrições de segredo baixam muito esse número. Por exemplo, uma fechadura de 5 pinos com 10 profundidades tem 10⁵, ou 100.000, combinações teóricas). Ou seja, 10 × 10 × 10 × 10 × 10. Menos na prática, como diz o Lockwiki; não damos um número para quantas.

Uma chave mestra: uma segunda separação

A Wikipedia: "In a master-keyed lock, some or all of the pin chambers in the lock have three pins in them instead of two. Between the driver pin and the key pin is a third pin called the spacer pin, also known as a master wafer. Thus each pin line has two shear points." (numa fechadura com chave mestra, algumas ou todas as câmaras de pinos têm três pinos em vez de dois. Entre o contrapino e o pino da chave há um terceiro pino, chamado pino espaçador, também conhecido como master wafer. Assim, cada coluna tem dois pontos de corte). E: "So the lock will open with two keys; one aligns the first set of shear points and the other aligns the second set of shear points." (então a fechadura abre com duas chaves: uma alinha o primeiro conjunto de pontos de corte e a outra alinha o segundo).

É assim que funciona um prédio: "Each tenant is given a key that only unlocks their own door, called the change key, but the second key is the master key, which unlocks all the doors." (cada morador recebe uma chave que só abre a própria porta, a chave individual, mas a segunda chave é a chave mestra, que abre todas as portas).

Conclusão

1. O rotor só gira quando cada coluna de pinos se separa exatamente na linha de corte; sem chave, as molas empurram os contrapinos através dela.
2. A sua chave é uma fileira de alturas: os cortes levantam cada coluna numa medida diferente, e um corte errado por um degrau deixa um pino no caminho.
3. Cinco pinos com dez profundidades permitem até 100.000 chaves em teoria; uma chave mestra funciona porque um pino espaçador dá a cada coluna uma segunda separação.

Fontes

• Wikipedia: Pin tumbler lock, Master key, Bitting (key)
• The Engineering Mindset, P. Evans, How Padlocks Work (2020)
• Lockwiki: Pin-tumbler, Differs

O vídeo é animado com código, e o roteiro foi escrito com ajuda de IA; cada citação acima foi conferida com a fonte. Ilustrativo: os desenhos da fechadura e da chave (proporções, cinco colunas, comprimentos dos pinos, o canal da chave, a vista frontal), o segredo 2-6-4-8-3 e os seus dez degraus de profundidade iguais, as chaves erradas, os comprimentos da coluna com chave mestra e a multidão de chaves. Ele explica só o mecanismo, nada sobre abrir uma fechadura sem a chave. O vídeo é narrado em inglês. Feito com o Shotloop, meu app gratuito para Mac de explicativos feitos com código, corrigidos uma cena de cada vez.