Почему летают самолёты: история про «более длинный путь» неверна

Коротко: история, которую выучили почти все, гласит: верх крыла длиннее, поэтому воздух над ним должен течь быстрее, чтобы встретиться с воздухом снизу у задней кромки. NASA называет её одним из самых распространённых неверных объяснений подъёмной силы. Ничто не заставляет два потока встретиться: в аэродинамической трубе воздух сверху добирается до конца крыла задолго до воздуха снизу, а плоские крылья бумажного самолётика и самолёты вверх ногами тоже создают подъёмную силу. Что происходит на самом деле: форма и наклон крыла отклоняют воздух вниз, а воздух толкает крыло вверх. Если смотреть на давление, то над крылом оно ниже, а под ним выше: это та же подъёмная сила, описанная двумя способами, так что правы и Бернулли, и Ньютон.

История, которую выучили почти все

Исследовательский центр Гленна NASA: "The theory described on this slide is one of the most widely circulated, incorrect explanations. The theory can be labeled the “Longer Path” theory, or the “Equal Transit Time” theory." («Теория, описанная на этом слайде, — одно из самых распространённых неверных объяснений. Её можно назвать теорией „более длинного пути“ или „равного времени прохождения“».)

Что она утверждает: "The air molecules (the little colored balls on the figure) have farther to travel over the top of the airfoil than along the bottom. In order to meet up at the trailing edge, the molecules going over the top of the wing must travel faster than the molecules moving under the wing." («Молекулам воздуха (маленьким цветным шарикам на рисунке) нужно пройти над профилем больший путь, чем под ним. Чтобы встретиться у задней кромки, молекулы, идущие над крылом, должны двигаться быстрее молекул, идущих под крылом».)

И она повсюду. Профессор Кембриджского университета Holger Babinsky: "You find it taught in textbooks, explained on television and even described in aircraft manuals for pilots." («Её преподают в учебниках, объясняют по телевизору и даже описывают в руководствах по самолётам для пилотов».)

Ничто не заставляет их встретиться

NASA Glenn: "This part of the theory attempts to provide us with a value for the velocity over the top of the airfoil based on the non-physical assumption that the molecules meet at the aft end." («Эта часть теории пытается дать нам значение скорости над профилем, исходя из нефизического предположения, что молекулы встречаются у заднего края».) И: "Two molecules near each other at the leading edge will not end up next to each other at the trailing edge" («две молекулы, находящиеся рядом у передней кромки, не окажутся рядом у задней кромки»).

В аэродинамической трубе верхний воздух приходит первым

Кембриджский университет, 2012 год: "Babinsky filmed pulses of smoke flowing around an aerofoil … When the video is paused, it’s clear that the transit times above and below the wing are not equal: the air moves faster over the top surface and has already gone past the end of the wing by the time the flow below the aerofoil reaches the end of the lower surface." («Babinsky снял импульсы дыма, обтекающие профиль крыла… Если поставить видео на паузу, видно, что время прохождения над крылом и под ним не одинаково: воздух над верхней поверхностью движется быстрее и уже прошёл конец крыла к тому моменту, когда поток под профилем достигает конца нижней поверхности».)

NASA Glenn говорит то же самое: "particles moving over the top arrive at the trailing edge before particles moving under the airfoil." («частицы, движущиеся сверху, приходят к задней кромке раньше частиц, движущихся под профилем».)

Плоские крылья и самолёты вверх ногами тоже держатся в воздухе

NASA Glenn: "Think of a paper airplane. Its airfoil is a flat plate –> top and bottom exactly the same length and shape and yet they fly just fine." («Вспомните бумажный самолётик. Его профиль — плоская пластина, верх и низ у неё совершенно одинаковой длины и формы, и всё же он отлично летает».)

И: "This theory also does not explain how airplanes can fly upside-down which happens often at air shows and in air-to-air combat. The longer surface is then on the bottom!" («Эта теория не объясняет и того, как самолёты летают вверх ногами, что часто бывает на авиашоу и в воздушном бою. Более длинная поверхность тогда оказывается снизу!»)

Что происходит на самом деле: крыло поворачивает воздух

NASA Glenn, "What is Lift?": "Lift occurs when a moving flow of gas is turned by a solid object. The flow is turned in one direction, and the lift is generated in the opposite direction, according to Newton’s Third Law of action and reaction." («Подъёмная сила возникает, когда твёрдое тело поворачивает движущийся поток газа. Поток отклоняется в одну сторону, а подъёмная сила возникает в противоположную, по третьему закону Ньютона — закону действия и противодействия».) И: "For an aircraft wing, both the upper and lower surfaces contribute to the flow turning." («У крыла самолёта в повороте потока участвуют и верхняя, и нижняя поверхности».)

Поворачивают поток форма крыла и его наклон. NASA Glenn: "The magnitude of the lift generated by the wing depends on the shape of the wing and how it moves through the air." («Величина подъёмной силы крыла зависит от формы крыла и от того, как оно движется в воздухе».) И: "The angle between the chord line of the airfoil and the flight direction is called the angle of attack. Angle of attack has a large effect on the lift generated by a wing." («Угол между хордой профиля и направлением полёта называется углом атаки. Угол атаки сильно влияет на подъёмную силу крыла».)

Babinsky: "What actually causes lift is introducing a shape into the airflow, which curves the streamlines" («на самом деле подъёмную силу создаёт форма, помещённая в воздушный поток: она искривляет линии тока»).

Если смотреть на давление — та же подъёмная сила

Babinsky описывает результат так: "lower pressure on the upper surface and higher pressure on the lower surface" («давление ниже на верхней поверхности и выше на нижней»).

В том, что верхний воздух быстрее, миф прав; ошибается он только в скорости. NASA Glenn: "Experiment #1 shows us that the flow over the top of a lifting airfoil does travel faster than the flow beneath the airfoil. But the flow is much faster than the speed required to have the molecules meet up at the trailing edge." («Эксперимент № 1 показывает, что поток над несущим профилем действительно движется быстрее потока под ним. Но он гораздо быстрее, чем нужно, чтобы молекулы встретились у задней кромки».) И: "The upper flow is faster and from Bernoulli’s equation the pressure is lower. … this part of the theory is correct." («Верхний поток быстрее, и по уравнению Бернулли давление ниже. … эта часть теории верна».)

Правы и Бернулли, и Ньютон

NASA Glenn, "Bernoulli and Newton": "From Newton’s third law of motion, a turning action of the flow will result in a re-action (aerodynamic force) on the object. So both “Bernoulli” and “Newton” are correct." («По третьему закону движения Ньютона поворот потока вызывает противодействие (аэродинамическую силу), приложенное к телу. Так что верны и „Бернулли“, и „Ньютон“».)

И: "Newton’s laws of motion are statements concerning the conservation of momentum. Bernoulli’s equation is derived by considering conservation of energy. So both of these equations are satisfied in the generation of lift; both are correct." («Законы движения Ньютона — это утверждения о сохранении импульса. Уравнение Бернулли выводится из сохранения энергии. Так что при возникновении подъёмной силы выполняются оба уравнения; оба верны».)

Вывод

1. История про более длинный путь неверна: ничто не заставляет воздух над крылом и под ним встретиться снова, и верхний воздух приходит первым.
2. Подъёмная сила возникает, когда воздух поворачивают: форма и наклон отклоняют поток вниз, а воздух толкает крыло вверх.
3. Низкое давление сверху и высокое снизу — это та же подъёмная сила, увиденная по-другому: правы и Бернулли, и Ньютон. Поэтому летают и плоские крылья, и самолёты вверх ногами.

Источники

• NASA Glenn Research Center, Beginner's Guide to Aeronautics, Equal Transit Theory Interactive (неверная теория подъёмной силы)
• NASA Glenn Research Center, What is Lift?
• NASA Glenn Research Center, Bernoulli and Newton
• NASA Glenn Research Center, Effects of Inclination on Lift Interactive
• University of Cambridge, How wings really work (профессор Holger Babinsky, инженерный факультет), 25 января 2012 года

Видео анимировано кодом, а сценарий написан с помощью ИИ; каждая цитата выше сверена с источником. Условно показано: поток воздуха (линии тока, импульс дыма, оттенки давления и стрелки) рассчитан по учебной модели идеального течения, а не измерен, поэтому он показывает картину, а не цифры настоящего крыла; импульс дыма — наш рисунок того, что показывает дым в аэродинамической трубе Babinsky, а не его съёмка; самолёты — обобщённые рисунки. Видео озвучено на английском. Сделано в Shotloop — моём бесплатном Mac-приложении для объясняющих видео из кода, которые правятся по одной сцене за раз.